Jdi na obsah Jdi na menu
 


            MERANIE ZMENY INDEXU LOMU VZDUCHU                                                     ZMENOU TLAKU  VZDUCHU.     

                                                    Jozef Babiak

       Článok popisuje výpočet a meranie zmeny absolutného indexu lomu svetla vo vzduchu zmenou tlaku vzduchu pomocou Michelsonovho interferometra s vloženými tlakovými trubkami do obidvoch ramien interferometra. Zmena tlaku vzduchu v meranej trubke vyvolá zmenu rýchlosti svetla v trubke, ktorá sa na matnici interferometra prejavý ako posun interferenčných prúžkov (IP). Z posunu IP pri zmene tlaku vzduchu v trubke vypočítame zmenu rýchlosti svetla teda zmenu absolutného indexu lomu svetla vo vzduchu. Posun IP pri zmene tlaku vzduchu v meranej trubke je priamy dôkaz platnosti Snellovho zákona pre meranie s interferometrami.

                                        Úvod.

       Rýchlosť šírenia svetelného lúča v hmotnom prostredí u definuje Snellov zákon rovnicou u = c / n , kde n je absolutný index lomu svetla v danom hmotnom prostredí. Zmenu rýchlosti svetelného lúča v hmotnom prostredí dokáže zmerať len interferometer. Interferometer porovnáva rýchlosti svetla v dvoch ramenách interferometra. Zmena rýchlosti svetla v jednom ramene interferometra na danej dráhe vyvolá fázový posun svetelného lúča voči svetelnému lúču v druhom ramene interferometra. Zmena fázového posunu svetelných lúčov sa javí na matnici interferometra ako posun IP. Posun IP na matnici interferometra je merateľnou fyzikálnou veličinou. Z počtu posunutých IP a dlžky dráhy na ktorej nastala zmena rýchlosti svetelného lúča, môžeme vypočítať zmenu rýchlosti svetla na danej dráhe.To jednoznačne dokazuje, že rýchlosť svetla sa tlakom vzduchu v trubke mení.
       
Meranie rýchlosti svetla vo vzduchu interferometrom je založené na princípe porovnania rýchlosti svetla vo vzduchu s rýchlosťou svetla vo vákuu, ktorá je konštantná a presne zmeraná c = 299792458 m/s s rýchlosťou svetla vo vzduchu v trubke v druhom ramene interferometra. Praktické meranie rýchlosti svetla vo vzduchu prevedieme tak, že vytvoríme vákuum v meranej aj v referenčnej trubke rovnakej dĺžky. Do meranej trubky napúšťame vzduch, pri zmene tlaku vzduchu nastáva zmena rýchlosti svetla vo vzduchu, ktorá spôsobí fázový posun svetelných lúčov. Fázový posun svetelných lúčov meriame na matnici interferometra ako posun interferenčných prúžkov.

                 Meranie posunu interferenčných prúžkov.
     Na meranie zmeny absolutného indexu lomu svetla vo vzduchu zmenou tlaku som vložil do každého ramena  Michelsonovho interferometera  trubku podľa. Obr. 1. 

Obrazek

 

       Nový interferometer je zložený z Michelsonovho interferometra a dvoch stejne dlhých L1= L2 tlakových trubiek vložených do ramien interferometra. Tlakové trubky majú na koncoch vzduchotesne namontované planparalelné doštičky zo skla tak, aby svetlo prechádzalo cez trubky bez skreslenia. Interferometer je osvietený svetelným lúčom z HeNe lasera. Tlak vzduchu v meranej trubke je px, v druhom ramene interferometra v referenčnej trubke je py - vákum. Rozdiel tlakov vzduchu px a okolitej atmosféry pa, je snímaný elektronickým tlakovým snímačom-tenzometrickým čidlom. Posun IP na matnici interferometra je snímaný fototranzistorom ako bodová zmena jasu interferenčného poľa. Meranie prebieha tak, že pri zmene tlaku vzduchu v meranej trubke je súčasne snímaný rozdiel tlakov vzduchu px - pa a posun IP kx. Analogové elektrické napätia zo snímačov sú A/D prevodníkmi prevedené na digitálne hodnoty a zapisované meracím programom INMES do pamäti počítača. Namerané hodnoty z pamäti počítača vypíšeme do tabuľky a grafu pomocou programu EXCEL. Z nameraných hodnôt výpočítame počet posunutých IP kx, lineárny koeficient kt  a zmenu absolutného indexu lomu svetla vo vzduchu .

      Výpočet posunu interferenčných prúžkov.
     Výpočet časov na prekonanie dráh v ramenách interferometra svetelnými lúčami podľa klasickej Newtonovej mechaniky je nasledovný. Svetelný lúč vo vzduchu v meranej trubke  na prekonanie dráhy L1 potrebuje čas t1 , v referenčnej trubke potrebuje svetlo na prekonanie dráhy L2 čas t2, vyjadrené rovnicami,
                                       t1 c/nx= L1    ,     t2 c/ ny= L2      ,      LL2             
    Posun IP pri zmene tlaku vzduchu v meranej trubke vyjadríme rovnicou, ktorá fázový posun svetelných lúčov z ramien interferometra vyjadrí ako násobok vlnovej dĺžky la svetelného lúča vo vzduchu v ramenách interferometra kx la dostaneme rovnicu
         c / na ( 2 t1 - 2 t2 ) = kx la     ,   
        Keď do rovnici dosadíme časy t1 , t2 , dostávame základnú rovnicu interferometra
 2 L1 / n a nx  -  ny ) = kx la     ,       nx = ny + kx la na / 2 L1
     Rovnica vyjadruje zmenu absolutného indexu lomu svetla vo vzduchu v meranej trubke, ktorá nastane pri zmene tlaku vzduchu px, na dráhe L1 a posune IP kx. Keď v referenčnej trubke je vákum ny = 1 a dlžky trubiek sú rovnaké L1 = 0,5 m , rovnica bude mať tvar
nx = 1 + kx la na
     Merania, ktoré som uskutočnil Michelsonovým aj Mach - Zehnderovým interferometrom s trubkami o dĺžke L1 = 0,1 - 3 m , pri zmene absolutného tlaku vzduchu v meranej trubke px= 0,1 - 2000 mb, sú shodné s vypočítanými hodnotami podľa Snellovho zákona. Tieto merania dokazujú platnosť Snellovho zákona pre meranie s interferometrami. Merania preukázali lineárnu závislosť posunu interfe-renčných prúžkov na zmene tlaku vzduchu v meranej trubke.
    Lineárnu závislosť posunu interferenčných prúžkov kx pri zmene tlaku vzduchu px vyjadríme rovnicou         px - py = k x kt
      kde parameter kt je lineárny koeficient lineárnej rovnice, jeho hodnotu  vypočítame z nameraných hodnôt pomocou rovnici   
                                       kt = ( px2 - p x1 ) / ( kx2 - k x1 ) = D pxD kx
    Lineárny koeficient kt ( mb/k ) je smernicou priamky v lineárnej rovnici a platí pre meranú trubku o dlžke L1. Lineárny koeficient k platí pre trubku o dĺžke 1 m. Pre lineárne koeficienty platí rovnica k = 2 kt L1    ( mb/k/m ) .
     Dosadením do rovnici pre zmenu indexu lomu vzduchu, čiže do základnej rovnici intreferometra dostaneme
nx = 1+kx la na /2 L1 = 1+(px - py ) la na /2 L1kt = 1+(px - py ) la n a / k
     Vo všetkých meraniach Michelsonovým aj Mach-Zehnderovým interferometrom, som nameral hodnotu lineárneho koeficientu pre vzduch k= 2,41. Namerané hodnoty sú uvedené v PROTOKOL O MERANÍ MICHV9.
     Meranie som uskutočnil pri rôznych atmosferických podmienkach, po dobu merania vlhkosť a teplota vzduchu boli konštantné. Meranie vplyvu teploty a vlhkosti vzduchu na rýchlosť svetla som meral Michelsonovým interferometrom v inom usporiadaní, preto ích neuvádzam v Protokoloch o meraní.
    Výpočet absolutného indexu lomu okolitej atmosféry môžeme previesť z týchto nameraných hodnôt, absolutného tlaku okolitej atmosféry pa , lineárneho koeficientu k a z počtu posunutých interferenčných prúžkov ka, ktoré nameriame pri zmene tlaku vzduchu v meranej trubke z vákua po tlak okolitej atmosféry pa.
     Pri meraní s trubkami L1 = 0,5 m dosadíme do rovnici (1) do meranej trubky tlak okolitej atmosféry px =  pa teda nx = na , do referenčnej trubky dosadíme tlak vákua  py = 0 teda ny = 1 , z rovnici potom dostaneme
na = 1 / ( 1 - pa la / k )
       Keď ale pri meraní s trubkami L1 dosadíme do rovnici (1) nameraný posun interferenčných prúžkov ka, do referenčnej trubky dosadíme tlak vákua py = 0 teda   ny = 1 , potom z rovnici dostaneme
na = 1 / ( 1 - ka la )
     Výpočet absolutného indexu lomu okolitej atmosféry na z nameraného posunu ka dáva najpresnejšie hodnoty absolutného indexu lomu okolitej atmosféry na, lebo v posune ka je nameraný vplyv složenia plynov, teploty a vlhkosti vo vzduchu na rýchlosť svetla po dobu merania posunu interferenčných prúžkov.
     Presnosť merania indexu lomu svetla vzduchu Michelsonovým interferometrom s trubkami L1 = 0,50 m. vypočítame z rovnici
nx = 1 + kx la na
    Keď počet posunutých interferenčných prúžkov kx odčítame z name-raných hodnôt s presnosťou +/- 0,1 kx, absolutný index lomu vzduchu nx sa zmení o +/- 6,33.10^-8.     Táto  zmena  absolutného indexu lomu svetla  spôsobí  zmenu  rýchlosti  svetla  o  +/- 19 m/s .  Pre meranie s trubkami L1 = 1,50 m vypočítame z rovnici
na = 1 / ( 1 - ka l/ 2 L1 )

     Keď počet posunutých IP kx odčítame z nameraných hodnôt s presnosťou +/- 0,1 kx, absolutný index lomu nx sa zmení o +/- 2,11.10^-8 . Táto zmena absolutného indexu lomu svetla spôsobí zmenu rýchlosti svetla o +/- 6,3 m/s.                                                                                              Výpočet ukazuje, že presnosť merania absolutného indexu lomu Michelsonovým interferometrom sa predlžením trubiek zvyšuje.                

                                            ZHRNUTIE.
    Tento princíp merania rýchlosti svetla v hmotnom prostredí prináša dva nové poznatky do techniky merania rýchlosti svetla.
         1, Princíp merania rýchlosti svetla v plynoch pri rôznych tlakoch je prevedené interferometrom, čo je najpresnejší prístroj na meranie rýchlosti svetla. Tieto merania poskytli len hodnotu lineárneho koeficientu pre vzduch k, ktorá ale v spojení s hodnotou rýchlosti svetla vo vákuu c umožňuje výpočet rýchlosti svetla vo vzduchu pri ľubovolnom tlaku.

        2, Meranie dokazuje platnosť Snellovho zákona pre výpočet a meranie s interferometrami. Pre výpočet Michelson-Morleyho experimentu z toho vyplýva, že rýchlosť svetla v obidvoch ramenách Michelsonovho interferometra je c/n vo vzduchu, ktorý je voči interferometru v kľude a nie c ako je počítané v MMX. Posun interferenčných prúžkov pri otáčaní interferometra preto nemôže nastať, lebo vzduch v ramnenách interferometra je po dobu otáčania  v kľude voči interferometru.                                                                                                                     

                KONŠTRUKCIA  INTERFEROMETROV.

Obrazek

Obrazek